Γεννήθηκε στην Άνω Πόλη, όπου και κατοικεί μέχρι σήμερα.
Ο Στέλιος Αγγελούδης σπούδασε Νομικά και άσκησε για πολλά χρόνια δικηγορία. Έχει υπηρετήσει ως νομικός σύμβουλος στην ΕΡΤ3, ενώ διετέλεσε Ειδικός Γραμματέας Αθλητισμού Μακεδονίας – Θράκης του Υπουργείου Πολιτισμού και Γενικός Γραμματέας Εμπορίου του Υπουργείου Ανάπτυξης.
Από τις θέσεις αυτές συνέδεσε τη δράση του με σημαντικά έργα. Τη δημιουργία δεκάδων αθλητικών υποδομών, όπως το Ποσειδώνιο και το μοναδικό στην Ευρώπη αθλητικό και πολιτιστικό κέντρο για Άτομα με Αναπηρία, το ΚΑΠΠΑ. Το νομοθετικό πλαίσιο για το ηλεκτρονικό εμπόριο και τη μεταφορά της Λαχαναγοράς από το κέντρο της Θεσσαλονίκης στο χώρο που είναι σήμερα.
Διετέλεσε για δέκα χρόνια πρόεδρος της Ομοσπονδίας Χειροσφαιρίσεως Ελλάδας, δημιουργώντας τους όρους της καταξίωσης του αθλήματος, ενώ από το 2001 έχει την τιμή να συμμετέχει στην Ελληνική Ολυμπιακή Επιτροπή, της οποίας είναι εκτελεστικός αντιπρόεδρος.
Ο Στέλιος Αγγελούδης σπούδασε Νομικά και άσκησε για πολλά χρόνια δικηγορία. Έχει υπηρετήσει ως νομικός σύμβουλος στην ΕΡΤ3, ενώ διετέλεσε Ειδικός Γραμματέας Αθλητισμού Μακεδονίας – Θράκης του Υπουργείου Πολιτισμού και Γενικός Γραμματέας Εμπορίου του Υπουργείου Ανάπτυξης.
Από τις θέσεις αυτές συνέδεσε τη δράση του με σημαντικά έργα. Τη δημιουργία δεκάδων αθλητικών υποδομών, όπως το Ποσειδώνιο και το μοναδικό στην Ευρώπη αθλητικό και πολιτιστικό κέντρο για Άτομα με Αναπηρία, το ΚΑΠΠΑ. Το νομοθετικό πλαίσιο για το ηλεκτρονικό εμπόριο και τη μεταφορά της Λαχαναγοράς από το κέντρο της Θεσσαλονίκης στο χώρο που είναι σήμερα.
Διετέλεσε για δέκα χρόνια πρόεδρος της Ομοσπονδίας Χειροσφαιρίσεως Ελλάδας, δημιουργώντας τους όρους της καταξίωσης του αθλήματος, ενώ από το 2001 έχει την τιμή να συμμετέχει στην Ελληνική Ολυμπιακή Επιτροπή, της οποίας είναι εκτελεστικός αντιπρόεδρος.
Το 2010 ανέλαβε τα καθήκοντα του Πρόεδρου και Διευθύνοντος Συμβούλου στον Οργανισμό Λιμένος Θεσσαλονίκης. Όπως αναφέρεται στο βιογραφικό του σημείωμα, η θητεία του στο λιμάνι “συνδέθηκε με δύο πολύ σημαντικά επιτεύγματα. Το άνοιγμα του λιμανιού στην πόλη με την ανάπλαση της πρώτης προβλήτας και την είσοδο του λιμανιού και της Θεσσαλονίκης στους προορισμούς του τουρισμού κρουαζιέρας”.
Με την ολοκλήρωση της θητείας του στο λιμάνι, επέστρεψε στα δικηγορικά του καθήκοντα, καθώς και σε αυτά στην Ελληνική Ολυμπιακή Επιτροπή. Στις 2 Φεβρουαρίου 2023 ανακοίνωσε την υποψηφιότητά του για το Δήμο Θεσσαλονίκης επικεφαλής της παράταξής “Ομάδα για τη Θεσσαλονίκη”.
Ο Στέλιος Αγγελούδης παντρεύτηκε σε μικρή ηλικία με την εικαστικό Βίκυ Τσομάκου και έχει δύο παιδιά, την Ελίνα και τον Κωνσταντίνο.
Η κόρη του ακολούθησε τα βήματά του και είναι δικηγόρος στο Λονδίνο, ενώ ο γιος είναι υποψήφιος διδάκτωρ στο Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου.